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判断
截面图中的拆分思维-2020年浙江公务员考试行测技巧
http://www.zjgwy.org       2020-05-21      来源:浙江公务员考试网
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  图形推理的每一道题都在考验我们的脑细胞,尤其是面对立体图形的题目时,许多考生一旦遇到复杂的立体图形,就想象不出来,脑子一团懵。


  这种现象在截面图中表现得尤其明显。面对一些复杂的立体图形,如果考生直接去想象它的截面图,往往会受挫;但是,我们却对基础的图形的截面图得心应手。而我们不难发现一些复杂的立体图形,往往是由一些基础的立体图形拼接而成,那我们为什么不化繁为简,分别考虑复杂立体图形中基础的部分呢?这种将复杂立体图形拆解成基础立体图形进行思考的思想,就是“拆分”。


  为了更好地“拆分”,我们先来复习考试中的高频基础立体图形以及他们的截面图。


  1. 六面体


  (1)矩形(拦腰切、上下切、斜切)

 

        


  (2)梯形(斜切)

 

       


  (3)三角形(从棱上的某一点开始斜着切到面)

 

     


  2. 圆柱 (1)圆(横切)(2)椭圆(斜切)(3)矩形(竖切)

 

        


  3. 圆锥 (1)圆(横切)(2)椭圆(斜切)(3)三角形(竖切)

 

       


  4. 圆台 (1)圆(横切)(2)椭圆(斜切)(3)梯形(竖切)

 

      


  了解了基础的立体图形及其截面图,我们如何选择或者排除错误选项?此时在真题中往往要借助截面图的解题原则“刀不能拐弯”进行解题。试想:如果我们拆分之后的基础立体图形的切割方向不同,那么不就意味着切割的“刀”发生了“拐弯”了吗?那么这个选项必然是不可能截出来的那一个。按照这种方式,就可以进行排除或者选择答案。


  让我们直接用一道经典真题来试一试上述方法。


  (2015国考)一正方体如下图所示切掉了上半部分的3/4。现在从任意面剖开,下面哪一项不可能是该多面体的截面?

 

       


  这道题的立体图形不是一个常规图形,但是我们可以发现,它明显可以分成两部分:上面一个小立方体和下面一个大立方体。所以我们完全可以将他拆成这两个基础的部分,结合选项,进行思考。


  A选项恰恰也可以分成上下两部分:上部分小梯形和下部分大梯形。如果想截出来上部分的小梯形,“刀”可以从上底面到下底面进行斜切;要想截出下底面的梯形,“刀”也需要斜切。即使不将截面图画出来,我们也知道这两种切割方式都是相同方式的斜切,暂不冲突。


  B选项,如果想切出一个单一的矩形,那么只要将拆分后的下面大立方体进行竖切就可以了,B选项明显正确,但注意本题目是选非题,所以不要选择这个选项。


  C选项,若想切出上面的三角形,需要从顶点到底面进行斜切;而要想切出下面的矩形,需要横切、竖切、或者从侧面到底面的斜切。结合“刀不能拐弯”的原则,上下两部分的切法,不能同时存在,所以C选项明显错误,答案选择C。


  D选项其实很不难看出,只需要竖切就可以得到。


  综上,我们根据拆分的思维,结合解题原则,不需要把截面图画出来,就直接选择了C选项。当然在这里,我还是将切割方式给出(依次A B D),便于同学理解。

 

     


  通过以上分析,我们发现,一些截面图的题目虽然复杂,但是在解题时完全可以拆分成基础立体图形,从基础入手,结合解题原则,提高解题效率,并且完全避免了“想象不出来”等困难。


  最后我们来总结一下拆分思维:将复杂立体图形拆解成基础立体图形→分别思考简单立体图形截面图→结合解题原则→排除/选择答案。


  相信大家通过本文学习,可以掌握拆分思维,遇到截面图中的难题,一举攻克。




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